최대 마진 초평면(Maximum Margin Hyperplane)이란?! -서포트벡터머신

“최대 마진 초평면(Maximum Margin Hyperplane)”

은 서포트 벡터 머신(SVM)의 핵심 개념 중 하나로,

서로 다른 두 클래스를 가장 넓은 간격으로 나누는 경계선(또는 평면)을 뜻해.

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1. 초평면(Hyperplane) 먼저 이해하기

• 2차원 공간에서는 직선
• 3차원 공간에서는 평면
• N차원에서는 (N-1)차원 평면을 “초평면”이라고 불러

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2. 마진(Margin)이란?

• 초평면과 각 클래스에 속한 가장 가까운 점들(서포트 벡터) 사이의 거리
• 마진이 크면 → 경계에 가까운 데이터에 흔들리지 않고 일반화 잘함

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3. 최대 마진 초평면이란?

“서포트 벡터들과의 거리를 최대화하는 초평면”
즉, 두 클래스를 나누는 모든 가능한 경계선 중에서 가장 여유 있는 경계선이 되는 것.

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4. 왜 중요해?

• 마진이 클수록 새로운 데이터가 더 안정적으로 분류됨
• 과적합 방지 → 일반화 성능 향상

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시각적 예:

     ●  ●    (Class A)
  --------- ← 최대 마진 초평면
     ○   ○   (Class B)

이렇게, 두 클래스 사이에 가장 멀리 떨어진 선(혹은 평면)을 찾아내는 게 SVM의 목적이야.

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요약:
• 초평면: 데이터를 나누는 경계
• 마진: 초평면에서 가장 가까운 데이터까지의 거리
• 최대 마진 초평면: 그 마진을 최대화하는 경계

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Q1: 서포트 벡터는 정확히 어떤 기준으로 선택되는 거야?
Q2: 선형으로 분리되지 않는 데이터에서는 최대 마진 초평면을 어떻게 만들지?
Q3: 마진이 크면 무조건 좋은 건가? 예외 상황은 없나?